Question

Utiliza la siguiente fórmula para derivar:

lim f(x+h) - f(x)

h➡️0. _________

h

1. F(x) =8x-4

Answer 1

Respuesta:

8

Explicación paso a paso:

Si f(x) = 8x - 4

Hallemos f(x+h) [Consiste en sustituir x+h en donde van las "x" de la función original]

Es decir:

f(x+h) = 8 (x+ h) - 4

f(x+h) = 8x + 8h - 4

Derivada por definición:

$\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ Sustituimos y simplificamos:

$\lim_{h \to 0} \frac{8x+8h-4-(8x-4)}{h} \\ \lim_{h \to 0} \frac{8x+8h-4-8x+4}{h}$ Agrupamos semejantes

$\lim_{h \to 0} \frac{8h}{h}$ Simplificamos h/h

$\lim_{h \to 0} 8$ El limite de una constante es la misma constante

Por ende, la derivada da igual a 8. [Puedes comprobarlo derivando mediante tablas]