Question

Utiliza la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado y resuelve

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Answer 1

Usando la Fórmula General para resolver Ecuaciones de Segundo grado, se tiene:

1. x = 1 y x = 1/5
2. x = 3,73 y x = 0,27
3. x = 0 y x = -2
4. x = 5 y x = -1
5. x = 0,35 y x = -2,85
6. x = 4/3 y x = -1/4
7. x = 1,84 y x = -1,18

Para una ecuación de segundo grado de la forma:

ax² + bx + c = 0

Se resuelve aplicando la Fórmula General para resolver Ecuaciones de Segundo grado, la cual expresa que:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

Para las ecuaciones planteadas se resuelve:

• 5x² - 6x + 1 = 0; a = 5, b = -6 y c = 1.

x = [-(-6) ± √( (-6)² - 4 * (5) * (1) ) ] / (2 * 5)

x = [6 ± √(36 - 20) ] / 10

x = [6 ± √(16) ] / 10

x = (6 ± 4) / 10

x = (6 + 4) / 10

x = 10/10

x = 1

x = (6 - 4) / 10

x = 2 / 10

x = 1/5

• 2x² - 8x = -2

2x² - 8x + 2 = 0; a = 2, b = -8 y c = 2.

x = [-(-8) ± √( (-8)² - 4 * (2) * (2) ) ] / (2 * 2)

x = [8 ± √(64 - 16) ] / 4

x = [8 ± √(48) ] / 4

x = [8 + √(48) ] / 4

x = 14,93 / 4

x = 3,73

x = x = [8 - √(48) ] / 4

x = 1,07 / 4

x = 0,27

• 5x² + 10x = 0; a = 5, b = 10 y c = 0.

x = [-10 ± √( (10)² - 4 * (5) * (0) ) ] / (2 * 5)

x = [-10 ± √(100 - 0) ] / 10

x = [-10 ± √(100) ] / 10

x = (-10 ± 10) / 10

x = (-10 + 10) / 10

x = 0/10

x = 0

x = (-10 - 10) / 10

x = -20/10

x = -20

• 2x² - 8x - 10 = 0; a = 2, b = -8 y c = -10.

x = [-(-8) ± √( (-8)² - 4 * (2) * (-10) ) ] / (2 * 2)

x = [8 ± √(64 + 80) ] / 4

x = [8 ± √(144) ] / 4

x = (8 ± 12) / 4

x = (8 + 12) / 4

x = 20/4

x = 5

x = (8 - 12) / 4

x = -4/4

x = -1

• 7x² - 2 = -5x

2x² + 5x - 2 = 0; a = 2, b = 5 y c = -2.

x = [-(5) ± √( (5)² - 4 * (2) * (-2) ) ] / (2 * 2)

x = [-5 ± √(25 + 16) ] / 4

x = [-5 ± √(41) ] / 4

x = [-5 + √(41) ] / 4

x = 1,40 / 4

x = 0,35

x = [-5 - √(41) ] / 4

x = -11,40 / 4

x = -2,85

• 12x² - 13x - 4 = 0; a = 12, b = -13 y c = -4.

x = [-(-13) ± √( (-13)² - 4 * (12) * (-4) ) ] / (2 * 12)

x = [13 ± √(169 + 192) ] / 24

x = [13 ± √(361) ] / 24

x = (13 ± 19) / 24

x = (13 + 19) / 24

x = 32/24

x = 4/3

x = (13 - 19) / 24

x = -6/24

x = -1/4

• 6x² - 4x - 13 = 0; a = 6, b = -4 y c = -13.

x = [-(-4) ± √( (-4)² - 4 * (6) * (-13) ) ] / (2 * 6)

x = [4 ± √(16 + 312) ] / 12

x = [4 ± √(328) ] / 12

x = [4 + √(328) ] / 12

x = 22,11/12

x = 1,84

x = [4 - √(328) ] / 12

x = -14,11/12

x = -1,18

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