Utiliza el teorema de Pitágoras para encontrar la medida del lado d
que se desconoce en cada triangulo
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
En estos problemas usaremos el teorema de Pitágoras para su resolución. Donde es necesario aclarar ciertos puntos.
Catetos: Los catetos siempre están reemplazados con "a" y "b", y son los que se encuentran detrás del lado más largo que se encuentra enfrente de ellos, éstos pueden ser: la base o la altura.
Hipotenusa: La hipotenusa es el lado más largo del triángulo rectángulo, y se encuentra enfrente de los catetos dependiendo de su posición. Y está reemplazado con la letra "c".
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Ejercicio 1
Para este ejercicio que nos pide hallar la hipotenusa, se conoce por medio de Pitágoras, que la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma de sus catetos elevados al cuadrado, obteniendo su fórmula:
- c = √a² + b²
Posteriormente conociendo sus datos, se reemplaza:
- c = √12² + 9²
Una vez reemplazado sus datos, lo que primero se debe hacer es resolver todo lo que se encuentra dentro de la raíz, por lo que se resuelve las cifras elevadas al cuadrado:
- c = √144 + 81
Una vez resueto los exponentes, se realiza la suma:
- c = √225
Llegando a este punto, realizamos la raíz cuadrada de dicha cifra:
- c = 15
Respuesta: La hipotenusa mide 15.
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Ejercicio 2
En este ejercicio nos pide hallar uno de sus catetos.
Por lo que Pitágoras nos dice que: El cateto es igual a la raíz cuadrada de la hipotenusa al cuadrado, menos el siguiente cateto elevado al cuadrado.
Formulando:
- b = √c² - a²
Una vez que tengamos su fórmula, solo se realiza el mismo procedimiento del ejercicio anterior, pero en este caso se resta, entonces resolvemos:
- b = √45² - 27²
- b = √2025 - 729
- b = √1296
- b = 36
Respuesta: El cateto "b" mide 36.
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Ejercicio 3
Y así sucesivamente resolvemos los siguientes ejercicios.
- a = √c² - b²
- a = √34² - 30²
- a = √1156 - 900
- a = √256
- a = 16
Respuesta: El cateto "a" mide 16.
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Ejercicio 4
En este ejercicio han colocado los mismos datos que el segundo ejercicio, entonces copiamos de la misma forma.
- b = √c² - a²
- b = √45² - 27²
- b = √2025 - 729
- b = √1296
- b = 36
Respuesta: El cateto "b" mide 36.
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Ejercicio 5
- c = √a² + b²
- c = √15² + 8²
- c = √225 + 64
- c = √289
- c = 17
Respuesta: La hipotenusa mide 17.
Saludos