utiliza el metodo de reduccion al absurdo para demostrar que √3 y √5 son numeros irracionales, por favor.
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La demostración es idéntica para los dos casos.
Se SUPONE que √3 es RACIONAL.
Por lo tanto se debe poder expresar como el cociente entre dos números enteros.
√3 = a/b, donde a y b no tienen factores comunes.
elevamos al cuadrado: 3 = a² / b²; de modo que a² = 3 b²
Por lo tanto a² es múltiplo entero de b²
Pero si a y b no tienen factores comunes, sus cuadrados tampoco.
Por ejemplo 5 / 9 no tienen factores comunes; sus cuadrados 25 / 81 tampoco.
Por lo tanto a y b no existen como números enteros
O sea √3 NO ES RACIONAL
Repites la demostración para √5; es exactamente igual
Se SUPONE que √3 es RACIONAL.
Por lo tanto se debe poder expresar como el cociente entre dos números enteros.
√3 = a/b, donde a y b no tienen factores comunes.
elevamos al cuadrado: 3 = a² / b²; de modo que a² = 3 b²
Por lo tanto a² es múltiplo entero de b²
Pero si a y b no tienen factores comunes, sus cuadrados tampoco.
Por ejemplo 5 / 9 no tienen factores comunes; sus cuadrados 25 / 81 tampoco.
Por lo tanto a y b no existen como números enteros
O sea √3 NO ES RACIONAL
Repites la demostración para √5; es exactamente igual
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