Utiliza el método de eliminación gaussiana para resolver el siguiente problema. En su caja de monedas, Saul tiene 74 monedas entre ellas hay monedas de 5, 10 y 25 centavos. El valor total en su caja de monedas es de $ 8,85 (tener en cuenta que 1 dólar equivale a 100 centavos). Si juntamos las monedas de 5 y de 25 centavos, se tiene una cantidad de monedas que es cuatro unidades más que la cantidad de monedas de 10 centavos. Calcula la cantidad de monedas de cada denominación que tiene Saúl en su caja.
Respuestas a la pregunta
De acuerdo a la información suministrada sobre la cantidad de monedas que tiene Saúl en su caja obtenemos que la cantidad de monedas de cada denominación es como se muestra a continuación: 22 monedas de 5 centavos, 35 monedas de 10 centavos y 17 monedas de 25 centavos.
¿ Cómo podemos calcular la cantidad de monedas de cada denominación que tiene Saúl en su caja ?
Para calcular la cantidad de monedas de cada denominación que tiene Saúl en su caja debemos escribir la información suministrada en lenguaje algebraico y resolver el sistema de ecuaciones utilizando el método de eliminación gaussiana, tal como se muestra a continuación:
- Ecuaciones:
Realizando la conversión de unidades de 8,85 dólares a centavos, sabiendo que un dólar equivale a 100 centavos, entonces obtenemos que Saúl tiene 885 centavos en la caja.
Considerando que x corresponde a la cantidad de monedas de 5 centavos, y a la cantidad de monedas de 10 centavos y z a la cantidad de monedas de 25 centavos, tenemos:
x + y + z = 74
5*x + 10*y + 25*z = 885
x + z = y + 4 ⇒ x - y + z = 4
- Resolviendo el sistema de ecuaciones mediante eliminación gaussiana:
x = 22
y = 35
z = 17
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