Question

UTILIDAD DE UNA EMPRESA El ingreso total obtenido con la venta de x unidades del teléfono inteligente Spectra es:


-0.04x2 + 2000x


dólares/semana y el costo total incurrido en la fabricación de x unidades de los teléfonos es:


0.000002x3 - 0.02x2 + 1000x +120000


dólares/semana (0 ≤ x ≤ 50 000) Encuentre una expresión que dé la utilidad semanal total de la empresa.


Sugerencia: La utilidad está dada por el ingreso menos el costo
**Si es posible seria bueno una respuesta detallada de la solución**

Answer 1

La expresión de la  utilidad semanal total es:

U(x) =  - 0.000002 x³-0.02 x² + 1000 x - 120000

Explicación paso a paso:

Datos;

• Ingresos: I(x) = -0.04 x² + 2000 x dólares/semana
• x: unidades del teléfono inteligente
• costo: C(x) = 0.000002 x³ - 0.02 x² + 1000 x +120000 dólares/semana

La utilidad es la diferencia entre ingresos y costos. Esto quiere decir que es la al restar de los ingresos los costos de fabricación se obtiene la utilidad.

U(x) = I(x) - C(x)

Sustituir;

U(x)  = -0.04 x² + 2000 x - (0.000002 x³ - 0.02 x² + 1000 x +120000)

U(x) =  -0.04 x² + 2000 x - 0.000002 x³ + 0.02 x² - 1000 x - 120000

Agrupar términos semejantes;

U(x) = - 0.000002 x³+ (-0.04+0.02)x² + (2000 - 1000)x - 120000

U(x) =  - 0.000002 x³-0.02 x² + 1000 x - 120000