Usted tiene en total 100 alumnos en 3 niveles de inglés, de estos 100 alumnos en promedio 4 reprueban el nivel, para un análisis estadístico se seleccionan 20 estudiantes, si entre estos existe un alumno reprobado, se toma un nuevo examen.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que no se tome un nuevo examen?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que se tome un nuevo examen?
c) ¿Cuáleslaprobabilidaddeenlamuestraexistanmenosde4estudiantes
reprobados?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que existan más de 4 estudiantes
reprobados?
Respuestas a la pregunta
A continuación, respondemos las siguientes preguntas sobre los exámenes.
1. ¿Cuál es la probabilidad de que no se tome un nuevo examen?
La probabilidad de que no se tome un nuevo examen es de 0.84 (84%), esto se calcula dividiendo el número total de alumnos que no reprueban (96) entre el número total de alumnos (100).
2. ¿Cuál es la probabilidad de que se tome un nuevo examen?
La probabilidad de que se tome un nuevo examen es de 0.16 (16%), esto se calcula dividiendo el número total de alumnos que sí reprueban (4) entre el número total de alumnos (100).
3. ¿Cuál es la probabilidad de que en la muestra existan menos de 4 estudiantes reprobados?
La probabilidad de que en la muestra existan menos de 4 estudiantes reprobados es de 0.85 (85%).
Esto se calcula utilizando la distribución binomial, donde n es el número total de alumnos en la muestra (20) y el número de éxitos es el número de alumnos aprobados (16).
4. Cuál es la probabilidad de que existan más de 4 estudiantes reprobados?
La probabilidad de que existan más de 4 estudiantes reprobados es de 0.15 (15%).
Esto se calcula de la misma manera que en la pregunta anterior, pero el número de éxitos en este caso es el número de alumnos reprobados (4).
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