Question

Usted suelta una bola desde una ventana ubicada en un piso superior de un edificio. Golpea el suelo con rapidez 70 m/s. Ahora repite la ca´ıda, pero le pide a un amigo abajo en el suelo que lance otra bola hacia arriba con rapidez de 70 m/s. Su amigo lanza la bola hacia arriba en el mismo momento en que usted suelta la suya desde la ventana. Calcular la ubicaci´on en que las bolas pasan una a la otra

Answer 1

La altura a la que se encuentran las bolas es : Y= 188, 15 m

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

• Vf1= 70 m/s
• Vo2= 70 m/s.

Sabemos que las ecuaciones que describen el movimiento de cada una de las bolas son:

Y1 = Altura -1/2*9,8*t²

Y2= 70(t) -1/2 *9,8*t²

De tal forma que las bolas se encuentran cuando Y2=Y1

70(t) -1/2 *9,8*t²= Altura -1/2*9,8*t²

De modo que:

Altura = 70(t)  

Ahora t total corresponde al tiempo en el cual la velocidad inicial de la segunda bola se hace cero:

0 = 70-9,8t

t= 7,14 s.

Altura =  70(t) -1/2 *9,8*t²

Altura = 70(7,14)-4,9(7,14²)

Altura = 250,2 m.

El tiempo en el cual se encuentran entonces es:

250,2 = 70t

t= 3,57 s.

La posición de las bolas en t= 3,57s es:

Y2= 70(3,57) -1/2 *9,8*3,57²

Y2= 188, 15 m