Usted observa un objeto que se mueve en MAS. Cuando dicho objeto está desplazado 0.600 m a la derecha de su posición de equili- brio, tiene una velocidad de 2.20 m>s a la derecha y una aceleración de 8.40 m>s 2 a la izquierda. ¿A qué distancia de este punto se desplazará el objeto, antes de detenerse momentáneamente para iniciar su movi- miento a la izquierda?
Respuestas a la pregunta
V = ω √(A² - x²)
a = - ω² x
Conocida la aceleración en una posición determinada podemos hallar la frecuencia angular:
- 8,40 m/s² = - ω² . 0,600 m; ω = √(8,40 m/s² / 0,600 m) = 3,74 rad/s
Con este valor calculamos A, amplitud, el punto donde se detiene.
A = √[(2,20 m/s / 3,74 rad/s)² + (0,600 m)²] = 0,84 m
Saludos Herminio
La partícula se encuentra a una distancia de 12.65 metros de la posición en la que su velocidad valía 2.2 m/s.
Como la aceleración es negativa la velocidad disminuirá hasta alcanzar el valor de cero, en ese punto estará detenido. Para determinar su posición en ese instante debemos calcular su velocidad inicial.
¿Cómo se determina la velocidad inicial de la partícula?
Partiendo de la ecuación de velocidad:
Vf^2 = Vo^2 + 2*Δx*a
Conocemos la velocidad final, la aceleración y el desplazamiento:
2.2^2 = Vo^2 + 2*0.6*(-8.4)
Vo^2 = 14.92
Vo = 3.86 m/s
Ahora determinaremos el desplazamiento de la partícula cuando la velocidad vale cero:
0 = 14.92^2 + 2*Δx*(-8.4)
Δx = 13.25 m
La posición de la partícula es:
Δx = X - Xo
13.25 = X - 0
X = 13.25 m
La partícula está a 13.25 metros de la posición de equilibrio y a 13.25-0.6= 12.65 metros de la posición anterior.
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