Usted lanza una pelota verticalmente hacia arriba. La fuerza de arrastre es proporcional a v2. En términos de g. ¿cuál es la componente y la aceleración que tiene la pelota cuando su rapidez es la mitad de su rapidez terminal? a) mientras sube b) ¿y al bajar?
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RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que conocer las ecuaciones que se deben aplicar:
Fd = K*Vt²
Mientras sube:
∑F = m*a
- mg - Fd = m*a
mg + k*Vt² = - m*a
Si la velocidad es la mitad de la velocidad terminal se tiene que:
mg + k*Vt²/2 = - m*a
La aceleración mientras el objeto sube es:
a = -(mg + k*Vt²/2)/m
En dirección hacia abajo.
Mientras baja:
∑F = m*a
Fd - mg = m*a
k*Vt²/2 - mg = m*a
La aceleración es:
a = (k*Vt²/2 - mg)/m
Ya que mg > k*Vt²/2 se puede decir que la dirección de la aceleración es hacia abajo.
Para resolver este problema hay que conocer las ecuaciones que se deben aplicar:
Fd = K*Vt²
Mientras sube:
∑F = m*a
- mg - Fd = m*a
mg + k*Vt² = - m*a
Si la velocidad es la mitad de la velocidad terminal se tiene que:
mg + k*Vt²/2 = - m*a
La aceleración mientras el objeto sube es:
a = -(mg + k*Vt²/2)/m
En dirección hacia abajo.
Mientras baja:
∑F = m*a
Fd - mg = m*a
k*Vt²/2 - mg = m*a
La aceleración es:
a = (k*Vt²/2 - mg)/m
Ya que mg > k*Vt²/2 se puede decir que la dirección de la aceleración es hacia abajo.
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