Question

Usted hace un experimento para contrastar las características de un movimiento de un objeto en caída libre y el movimiento de un objeto que describe una trayectoria semiparabólica.

Para ello toma dos masas iguales y las ubica a una misma altura “h”. Una de las masas se suelta en caída libre y, simultáneamente, se lanza la otra masa horizontalmente con una velocidad inicial “Vo”. Durante los primeros 4 segundos, las distancias vertical y horizontal alcanzadas por cada masa, se muestran en la siguiente figura (NOTA: Trabaje el módulo de la aceleración gravitatoria como 9.8 m/s2):

De acuerdo a la gráfica obtenida determine (Justifique cada una de las respuestas, es decir, presente el proceso por medio del cual obtuvo los resultados solicitados):

La componente horizontal de la velocidad para cada una de las masas, en 1.00s, 2.00s, 3.00s y 4.00s.
La componente vertical de la velocidad para cada una de las dos masas en 5,10,v_1 s y 3,00 v_2 s.
Realice las siguientes actividades:
Elabore una tabla donde coloque los datos de velocidad V para cada tiempo t desde t=0.0 s a t=7.00 s, llenando una columna para cada masa. Luego realice una gráfica de velocidad V contra tiempo t, superponiendo los dos movimientos (dos gráficas en un mismo plano cartesiano, distinguidas por color y/o tipo de línea)
Presente tres conclusiones con base en la gráfica obtenida en la parte ii)

Answer 1

Al faltar la figura con los datos de las distancias horizontales y verticales no puedo hacer los cálculos para ti, pero puedo explicarte cada parte del problema para que puedas hacer los cálculos hasta llegar a la respuesta.

La componente horizontal de la velocidad para cada una de las masas, en 1.00s, 2.00s, 3.00s y 4.00s.

Como no hay ninguna fuerza en el sentido horizontal actuando sobre las masas, la componente horizontal de la velocidad para cada una será la misma velocidad inicial de cada una.

Esto es, para la masa que se soltó en caida libre, la velocidad horizontal es cero, y para la masa que se lanzó de forma horizontal, la velocidad es la misma velocidad inicial de lanzamiento.

La componente vertical de la velocidad para cada una de las dos masas en 5,10,v_1 s y 3,00 v_2 s.

La componente vertical de la velocidad para cada una de las dos masas es igual desde que ellas parten hasta que llegan al suelo. De hecho llegarán al mismo tiempo.

Esa velocidad la calculas por la ecuación: Vy (t) = Vyo + g*t

Como la velocidad inicial vertical, Vyo, es cero, la ecuación se reduce a

Vy (t) = g * t = 9.8 m/s^2 * t

Ahora solo tienes que reemplazar por los valores de t para hallar Vy en cada instante, asegurándote que el movil no ha llegado antes al suelo.

Realice las siguientes actividades:
Elabore una tabla donde coloque los datos de velocidad V para cada tiempo t desde t=0.0 s a t=7.00 s, llenando una columna para cada masa. Luego realice una gráfica de velocidad V contra tiempo t, superponiendo los dos movimientos (dos gráficas en un mismo plano cartesiano, distinguidas por color y/o tipo de línea)

Nuevamente, como no incluiste la figura con los datos, no puedo elaborar la tabla ni la gráfica de velocidad. Sin embargo puedo decirte varias observaciones y conclusiones:


1) Las velocidades horizontales son constantes a lo largo de todo el movimiento.

2) La velocidad horizontal de la  masa que se soltó en caida libre es cero todo el tiempo.

3) La velocidad horizontal de la masa que se lanzo horizontalmente es igual a la velocidad inicial y se calcular como la relación Vx = distancia x / tiempo

4) Para ambas masas las velocidades verticales son iguales a Vy = g*t

5) Ambas masas tardan lo mismo en llegar al suelo.

6) El movimiento de caida tiene aceleración constante igual a g, para ambas masas.