Usted está en un edificio de 40.0 m de altura, y lanza hacia abajo una piedrecita redonda con una rapidez de 2.00 m/s. Calcule cuál será la velocidad de la piedrecita cuando llegue al suelo.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
20 metros po
Explicación:
40 m X 1/3 de minuto
Primero que nada, ¡Un gráfico de apoyo! (Eso me decía el profesor)
Solo se utilizan 2 ecuaciones (por el momento):
a) v=v(i) + g×t
b) y= y(i) + v×t + ½gt
Datos:
g= -9.81 m/s²
y(i)= 40.0 m
y= 0
v(i)= - 2.00 m/s
v= ?
t=?
Está claro, primero utilizamos la segunda ecuación para sacar el tiempo y luego la velocidad final... sustituyendo.
0= 40m/s + (-20m/s)×(t) -4.905 m/s² ×(t)²
Para este caso, dejaré las magnitudes derivadas (velocidad) sin colocar y lo mantendremos como una suposición, y quedaría...
0= 40 - 2 t -4.905t² (Ecuación cuadrática)
4.905t² + 2t - 40 = 0
Lo haré por la fórmula general, colocando directamente los datos.
-2 ± √(-2)²- 4×4.905×(-40)
------------------------------------------= t
2×4.905
-2 ± √788.80
-----------------------= t
9.81
-2 ± 28.085
----------------- = t
9.81
t(1)= 26.085÷9.81= 2.659 s
26085÷9810
64650 ------2.659
57900-----
88500----
210--
Este es el tiempo 1 positivo, el t(2) sale negativo no se utiliza aunque representa un lugar en el espacio, entonces.
v= -2 m/s - 9.81 m/s²×(2.659 s)
v= -2 m/s - 26.08479
v= - 28.085
9.81
×2.659
--------------
8829
4905
5886
1962
---------------
26.08479