Física, pregunta formulada por profectionbr5298, hace 1 año

Usted esta de pie sobre el suelo en el origen de un sistema de coordenadas. Un avión vuela sobre usted con velocidad constante paralelo al eje x y a una altura fija de 7600m. En el tiempo t = 0, el avieon esta directamente arriba de usted de modo que el vector que va de usted al avion es P0 = (7600m) j.

En el tiempo t = 30seg, el vector de posicion que va de usted al avion es de P30 = (8040m) i + (7600m) j.

Determine la magnitud y orientacion del vector posicion del avion en t = 45seg.

Respuestas a la pregunta

Contestado por tbermudezgomez28
14

Si nos encontramos en el origen cuando un avión vuela sobre nosotros paralelamente al eje X a los 45 segundos la posición sera

P45 = (12060m)i + (7600m)j

|P45| = 14254.95m

α = 32.2°

Explicación paso a paso:

Debemos calcular la posición del avión para este ultimo tramo:

Xf =  Xo + Vot

  • si la velocidad es constante, podemos calcular:

Xf =  Xo + Vot

Datos:

t = 30s

Xf = 8040m

8040m =  0m + Vo(30s)

Vo = 8040m/30s

Vo = 268m/s

Xf  = 0m + 268m/s(45s)

Xf = 12060m

En este posicion el vector es de P45 = (12060m)i + (7600m)j

Calculamos magnitud

|P45| = √(12060m)²+(7600m)²

|P45| = 14254.95m

Calculamos direccion (angulo)

tanα = 7600m/12060m

tanα = 0.63

α = 32.2°

Contestado por Rhamiro
2

Respuesta:

a) AB= 3.117i +5.016j + 220k el vector posición para el barco en relación con el avión

b) lA-Bl=  220.08 Km Distancia del Avión al barco

Explicación:

Yo lo realicé en dos partes.

Primero halla la distancia entre el barco y el avión en el plano. Para eso convierto las coordenadas polares que me dan en coordenadas cartesianas y hago una resta de vectores.

B= 17.3km, -46º  (a los 136º le resté90º para trabajar todos los valores desde el eje x)

A=19.6km, -63º  (a los 153º le resté 90º)

Saqué sus coordenadas cartesianas:

Bx=17.3 Cos-46

Bx= 12.017

By=17.3 Sen-46

By= -12.444

B= 12.017i -12.444j BARCO

Ax=19.6 Cos-63

Ax= 8.9

Ay=19.6 Sen-63

Ay= -17.46

Ap= 8.9i -17.46j AVIÓN

Luego realizo  A-B

Ap-B= 8.9i -12.017i + (-17.46j)-(-12.444j)

Ap-B= 8.9i-12.017i -17.46j+12.444j

Ap-B= -3.117i -5.016j  

ApB= 3.117i +5.016j el vector de posición para el barco en relación con el avión en el plano

Hora si Pitágoras para encontrar la distancia

lAp-Bl=√   (3.117)2 + (5.016)2

lAp-Bl= 5.905

lAp-Bl= 5.9Km Distancia desde el barco al avión en el plano

Hora que ya tenemos la distancia en el plano otra vez

Pitágoras para hallar:

el valor del vector del avión en el aire A hacia el barco B

lA-Bl=√   (5.905)2 + (220)2

b) lA-Bl=  220.08 Km Distancia del Avión al barco

a) AB= 3.117i +5.016j + 220k el vector posición para el barco en relación con el avión

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