Question

Usted compró cierto número de lápices por 40 soles y cierto número de lapiceros por 40 soles. Cada lapicero le costó un sol más que cada lápiz, además el número de lápices excede al de lapiceros en 2. Entonces de como respuesta la división entre el número de lapiceros y el número de lápices.


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Answer 1

Respuesta:

Cantidad (x)          Precio (y)           Importe  

 LIbros                    x+2                         y                      $ 40

 Plumas                    x                         y+1                    $ 40

                         

Como el importe es el mismo podemos igualar

Cantida * precio = Cantidad * precio

( x+2) y = 40

(y+1) x = 40

( x+2) y = (y+1) x

xy + 2y = xy + x              ⇒    2y = x

sustituimos el valor de x en una de ellas.

(2y + 2) y = 40

2y² + 2y = 40

2y² + 2y - 40 = 0

Resolvemos esta ecuación por la fórmula general.

desechamos  la solución negativa.

                                            ⇒    y = 4

Sustituimos el valor de y = 4 en la primera ecuación.

(x+2)4 = 40

4x + 8 = 40

4x = 40 - 8        

                          32

4x = 32    x = ------------ = 8               ⇒      x = 8

                          4

Sustituimos los valores x= 8  y=4  y comprobamos

                         Cantidad (x)       Precio (y)        Importe  

 Libros            8+2= 10                   $4               10 * 4 = $ 40

 Plumas                    8          4+1 = $5                 8 * 5 = $ 40

Se han comprado 10    libros  a  $4    total $40

Se han comprado    8 plumas a  $5    total $40

Explicación paso a paso: