Question

usted Compra 10 paquetes de hojas; cada paquete tiene en su sobre las siguientes especificaciones 8 ½ * 13 plg; 75 g/m2; 500 hojas. Con estos datos, encuentre:
a) el tamaño en milímetros de cada hoja.
b) la superficie que cubriría en el suelo si extendiese todas las hojas de un paquete.
c) el peso de los 10 paquetes.

Answer 1

La información es la siguiente:
- 10 Paquetes de hojas
- 1 paquete tiene 500 hojas
- 1 Hoja tiene la siguientes dimensiones: 8 1/2"  x  13"
                                            peso: 75 g/m2

a) Tamaño en milimetros de cada hoja
Puedes relizarlo de dos formas:
   1- Se convierte de pulgada a milimetros  (1 pulgada = 2.54 cm = 25.4 mm)
        8 1/2" x (25,4 mm / 1 ") = 215,9 mm  (ancho de la hoja)
        13 " x (25,4 mm / 1 ") = 330,2 mm (largo de la hoja)
       Multiplicas el largo por el ancho y obtienes el área de la hoja en
       milímetros al cuadrado:  215,9 * 330,2 = 71.290,18 mm^2
   2- Obtienes el área de la hoja en pulgadas y luego la conviertes a mm^2
       8 1/2" * 13" = 110,5 pulg^2
       110,5 pulg^2 * [ (25,4 mm)^2 / 1 pulg^2] 
            =  110,5 * 645,14 mm^2  =  71.290,18 mm^2 
          Este es el tamaño en milimetros de cada hoja (el área de la hoja)
         (al convertir a mm^2, se eleva al cuadrado 25,4)

b)  la superficie que cubriría en el suelo si extendiese todas las hojas de un paquete

Como ya se conoce el área de 1 hoja (71.290,18 mm^2), y sabemos que un paquete tiene 500 hojas, realizamos una multiplicación para conocer el área total que cubren todas las hojas del paquete:
     500 * 71.290,18 mm^2  = $35.645.090 mm^{2}$     para convertirlo a metro^2, se divide por 1 millon (1 metro tiene
     1.000 milimetros)    
     35.645.090 mm^2 * $\frac{ 1 m^{2}}{ (1.000 mm)^{2} }$ = $35,65 m^{2}$

c) El peso de los 10 paquetes
Conocemos que:
- El paquete indica un peso de 75 g/m2, (es decir, 1 m2 de papel pesa 75 g)
- 1 paquete tiene 500 hojas
- 1 paquete de 500 hojas tiene un área de $35,65 m^{2}$  (viene del punto b)
- hay 10 paquetes

Obtenemos el peso de 1 paquete, multiplicando el area por el peso del paquete:

$\frac{75 g}{ m^{2}}$ * $35,65 m^{2}$  = 2.673,75 g
que equivalen a 2,67 kilogramos.

Como ya conocemos el peso de 1 paquete, solo necesitamos multiplicar por la cantidad total de paquetes:

2.673,75 g/paquete * 10 paquetes  =  26.737,5 g
que  equivalen a 26,7 kg

Answer 2

1. El tamaño en milímetros de cada hoja es de 215,90 mm x 330,20 mm.
2. La superficie que cubriría en el suelo si se extendiese todas las hojas de un paquete es de 35,65 m².
3. El peso de los 10 paquetes es de 26,738 kg.

Para calcular el tamaño de cada hoja, se debe transformar las medidas de pulgadas a milímetros.

Se sabe que 1 pulgada equivale a 25,40 milímetros.

• 8 ¹/₂ pulg = 8,50 pulg * (25,40 mm / 1 pulg) = 215,90 mm.
• 13 pulg = 13 pulg * (25,40 mm / 1 pulg) = 330,20 mm.

La superficie que cubriría un paquete de 500 hojas se calcula como la superficie de 1 hoja multiplicada por 500.

La superficie de una hoja se calcula como el Área de un Rectángulo, con la expresión:

A = base * altura

A = 215,90 mm * 330,20 mm

A = 71290,18 mm²

El área total sería:

Atotal = 500 * 71290,18 mm²

Atotal = 35.645.090,00 mm²

Como 1 m² equivale a 1.000.000 mm², se puede escribir:

Atotal = 35,65 m²

El peso de los 10 paquetes se calcula con el dato del peso por metro cuadrado de las hojas (75 g/m²), y con el área de un paquete de hojas multiplicado por 10.

Ptotal = 10 * P

Ptotal = 10 * (35,65 m²) * (75 g/m²)

Ptotal = 26737,5 g

Como 1 kg equivale a 1000 g, se puede escribir:

Ptotal = 26,738 kg.

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