Question

Usted aplica una fuerza constante F =(-68.0 N)i + (36,0 N)j a un automóvil de 380
kg conforme este avanza 48.0 m en una dirección a 240.0° en sentido antihorario a
partir del eje +x. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza que usted aplicu sobre el automóvil?​

Answer 1

• El trabajo realizado por la fuerza que usted aplicó sobre el automóvil es $W=129J$

Tenemos los datos:

• Fuerza $F =(-68.0 N)\hat{i} + (36,0 N)\hat{j}$
• La masa dada por $m=380kg$
• Distancia $x=48m$
• Ángulo en dirección del carro $\alpha=240^{o}$

El módulo de la fuerza está dado por

$F=\sqrt{F_x^{2}+F_y^{2}}$

Sustituyendo, tenemos

$F=\sqrt{(68N)^{2}+(36N)^{2}}=77N$

El ángulo en el que se aplicó la fuerza está dado por

$\theta=\arctan{\frac{F_y}{F_x}}$

Sustituyendo, tenemos

$\theta=\arctan{\frac{36}{-68}}=-28^{o}$

Este ángulo está dado con respecto al eje negativo de las x.

Sabiendo que el ángulo encontrado medido desde la posición x positiva es

$\theta=152^{o}$

La definición de trabajo está dada por

$W=F*x*\cos{\phi}$

Donde Fi es el ángulo entre los dos vectores. Restando al ángulo de la dirección del automóvil el ángulo de la fuerza, se puede encontrar el ángulo entre ellos

$\phi=\alpha-\theta=240^{o}-152^{o}=88^{o}$

Sustituyendo en la ecuación, encontramos el trabajo

$W=77N*48m*\cos{88}=129J$