Question

Uso de identidades pitagóricas Encuentre los valores de las funciones trigonométricas de t a partir de la información dada
sec t= 3,el punto terminal de t está en el cuadrante IV

Answer 1

Respuesta: sen t = a/c  =  -(2√2)/3

cos t = 1/3

tan t = (2√2)/1  = -2√2

cot t  = -1/(2√2)

csc t = -3/(2√2)

Explicación paso a paso: Si sec t = 3 , entonces cos t = 1/3

Se dibuja un triángulo rectángulo en el cual la base b = 1 , la hipotenusa es  c = 3. Por tanto, según el Teorema de Pitágoras, resulta:

a² + b²  = c²  ⇒  a²  = c² - b² ⇒ a = √(c² - b²)

a  = √(3²- 1²) = √8  = 2√2

De este modo, tenemos:

sen t = a/c  =  -(2√2)/3

cos t = 1/3

tan t = (2√2)/1  = -2√2

cot t  = -1/(2√2)

csc t = -3/(2√2)