Use componentes de vectores para determinar la magnitud y la dirección del vector necesario para equilibrar los dos vectores que se muestran en la figura 1.36. Considere que el vector de 625 N está a lo largo del eje 2y, y que el eje 1x es perpendicular a éste y va hacia la derecha. M
Respuestas a la pregunta
La magnitud y la dirección del vector necesario para equilibrar los dos vectores es: Vr = 780.62 N ; 103.89º con respecto al eje x positivo.
La magnitud y la dirección del vector necesario para equilibrar los dos vectores se calcula mediante la aplicación de la sumatoria de componentes en los ejes xy y , como se muestra:
V1 = 625 N 270º
V2 = 875 N 30º ⇒ 120º -90º= 30º
Vrx = V1*cos270º +V2*cos30º
Vrx = 625 N * cos270º + 875 N* cos30º = 757.77 N
Vry = V1 *sen270º + V2*sen30º
Vry = 625 N*sen270º +875N*sen30º
Vry = -187.5 N
Vr = √Vrx²+Vry²
Vr = √(757.77 N)²+ ( -187.5 N)²
Vr = 780.62 N Magnitud
tangα = Vry/Vrx = -187.5/757.77 N
α = -13.89 º
La dirección del vector que los equilibra es : 90º +13.89º = 103.89º
Respuesta:
Cuando un ángulo resulta negativo, se suman 180º.
781N α = 166º
Explicación:
X: 875 N cos (30)º =757.772
Y: (875 N sen (30º)) +(625N sen (270º))= -187.5
R: Vector Resultante
R= √(x²+y²)
R= √((757.77 N)²+ ( -187.5 N)²)
R = 780.62 N
Magnitud:
arc tang α = Y/X = -187.5 N/757.77 N
α = -13.89 º + 180º
α = 166º