usar método de sustitución e igualación
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La solución del sistema por el método de sustitución es r = 120, f = 40
Explicación paso a paso:
Método por sustitución:
5r+3f = 720
2r+6f = 480
Despejamos en la primera ecuación la r:
5r+3f = 720
5r = 720-3f
r = (720-3f)/5
Y la sustituimos en la segunda:
2r+6f = 480
2((720-3f)/5)+6f = 480
1440-6f+30f = 2400
-6f+30f = 2400-1440
24f = 960
f = 960/24
f = 40
Calculamos r sabiendo f = 40:
5r+3f = 720
5r+3(40) = 720
5r+120 = 720
5r = 720-120
5r = 600
r = 600/5
r = 120
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es r = 120, f = 40
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Respuesta:
La solución del sistema por el método de igualación es r = 120, f = 40
Explicación paso a paso:
Método por igualación:
5r+3f = 720
2r+6f = 480
Despejamos en ambas ecuaciones la f:
5r+3f = 720
3f = 720-5r
f = (720-5r)/3
2r+6f = 480
6f = 480-2r
f = (480-2r)/6
Como f = f, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:
(720-5r)/3 = (480-2r)/6
6(720-5r) = 3(480-2r)
4320-30r = 1440-6r
-30r+6r = 1440-4320
-24r = -2880
r = -2880/-24
r = 120
Ahora, sustituimos el valor de la incógnita r = 120 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular f.
5r+3f = 720
5(120)+3f = 720
600+3f = 720
3f = 720-600
3f = 120
f = 120/3
f = 40
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de igualación es r = 120, f = 40