Question

usando el metodo doolittle . un laboratorista tiene tres solucionesque contienen cierto acido. la primera solucion contiene el 10% de sustancia acida, la segunda 30% y la tercera 50%. Desea utulizar las tres soluciones para obtener una mezcla de 60 litros que contengan 30% de acido, utilizando tres veces mas solucion de la solucion de 50% que la de 30%. Cuantos litros de cada solucion debe usar?

Answer 1

Para la utilización del método doolittle se requieren tres ecuaciones y tres incógnitas, y para obtener los litros de ácido de cada solución, es mas facil por el método de sustitución y despeje:

Llamemos:

X: primera solución

Y: segunda solución

Z: tercera solución

X+ Y + Z = 60 litros de solución con 30% de ácido

Z=3Y  

0,10X +0,3Y + 0,5Z =60*0,3

0,10X +0,3Y +0,5(3Y) = 18

0,10 X + 1.8 Y = 18

X = 18 - 1,8Y/0,10

X = 1,8 -0,18Y

X+ Y + Z = 60

1,8 -0,18Y +Y+ 3Y = 60

3,82Y = 60-1,8

Y = 15,24

X = 0,95

Z = 3Y

Z= 45,72

Para 60 litros de solución con 18 litros de ácido  (30%de 60) se requieren 15% de la solución X, 9% de la solución Y , y 45% de la solución Z aproximadamente