Question

Usando como guía la siguiente figura, realiza la división de B/D simplifica a la mínima expresión.
D es 9x² + 30xy + 25y² y b es 3x⁵ + 5x⁴y

Answer 1

Respuesta:

$\frac{x^4}{3x+4y}$

Explicación paso a paso:

¡Hola!, resolvamos esta ecuación paso a paso...

Tenemos el valor "B" que es "$3x^5 + 5x^4y$" y tenemos el valor "D" que es "$9x^2 + 30xy + 25y^2$", nos están pidiendo encontrar la división de B entre D, así que la ecuación nos quedaría de esta manera:

$\frac{B}{D}=\frac{3x^5 + 5x^4y}{9x^2 + 30xy + 25y^2}$

Observemos que, el numerador (B), es factorizable y el denominador (D), es un trinomio cuadrado perfecto, por lo que procedemos a descomponer los polinomios de la siguiente manera.

$\frac{3x^5 + 5x^4y}{9x^2 + 30xy + 25y^2}=\frac{x^4(3x+5y)}{(3x+5y)^2}$

Observemos que el denominador y el numerador tienen dos términos muy parecidos, sin embargo, en el denominador este término está repetido, por lo que pasaremos a eliminar el término repetido y el del numerador, nos queda:

$\frac{x^4}{3x+4y}$

Observamos que el grado del numerador es mayor al del denominador y este último tiene una variable "y", por lo que es imposible simplificar más.

Espero haber ayudado, un saludo y mucha suerte.