URGENTISIMO necesito muy urgente las operaciones y resultados de los ejercicios 4,5,6 y 7. Adjunto fotos. gracias de antemano
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
4.
a) 2x³ - 14x² - 4x - 2
b) - 30x⁵ + 3x³ - 3x²
c) - 10x⁶ + 70x⁵ + 21x⁴ + 2x³ + 8x² + x + 1
5.
a) 4x² - 16x + 16
b) x² - 4y²
c) y² + 2yz + z²
6.
a) x = - 7
b) x = - 10
7.
a)
x₁ = (- 5 + √41) / 4
x₂ = (- 5 - √41) / 4
b)
x₁ = 0
x₂ = 2
Explicación paso a paso:
4.
a) 2A = 2(x³ - 7x² - 2x - 1) = 2x³ - 14x² - 4x - 2
b) BC = (- 10x³ + x - 1)(3x²) = - 30x⁵ + 3x³ - 3x²
c) AB + C = (x³ - 7x² - 2x - 1)(- 10x³ + x - 1) + 3x² =
x³(- 10x³ + x - 1) - 7x²(- 10x³ + x - 1) - 2x(- 10x³ + x - 1)
- (- 10x³ + x - 1) + 3x² =
- 10x⁶ + x⁴ - x³ + 70x⁵ - 7x³ + 7x² + 20x⁴ - 2x² + 2x
+ 10x³ - x + 1 + 3x² =
- 10x⁶ + 70x⁵ + 21x⁴ + 2x³ + 8x² + x + 1
5.
a) (2x - 4)²
Utilizar:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
a = 2x
b = 4
Reemplazar:
(2x - 4)² = (2x)² - 2(2x)(4) + 4² = 4x² - 16x + 16
b) (x - 2y)(x + 2y)
Utilizar:
(a - b)(a + b) = a² - b²
a = x
b = 2y
Reemplazar:
(x - 2y)(x + 2y) = x² - (2y)² = x² - 4y²
c) (y + z)²
Utilizar:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
a = y
b = z
Reemplazar:
(y + z)² = y² + 2yz + z²
6.
a) 3(x + 6) - (5x - 10) = 10 - 4(6 + 2x)
3x + 18 - 5x + 10 = 10 - 24 - 8x
3x - 5x + 8x = - 14 - 18 - 10
6x = - 42
x = - 7
b) (x - 5) / 5 - (10 + 2x) / 2 = 1 - (8 + x) / 2
(x - 5) / 5 + (8 + x) / 2 - (10 + 2x) / 2 = 1
(x - 5) / 5 + ((8 + x) - (10 + 2x)) / 2 = 1
(x - 5) / 5 + (8 + x - 10 - 2x) / 2 = 1
(x - 5) / 5 + (- 2 - x) / 2 = 1
(2(x - 5) + 5(- 2 - x)) / 10 = 1
(2x - 10 - 10 - 5x) / 10 = 1
(- 20 - 3x) / 10 = 1
- 20 - 3x = 10
- 20 - 10 = 3x
- 30 = 3x
- 10 = x
x = - 10
7.
a) 2x² + 5x - 2 = 0
Utilizar:
ax² + bx + c = 0
a = 2
b = 5
c = - 2
x₁ = (- b + √(b² - 4ac)) / (2a)
x₂ = (- b - √(b² - 4ac)) / (2a)
Reemplazar:
x₁ = (- 5 + √(5² - 4(2)(- 2))) / (2(2)) = (- 5 + √(25 + 16)) / 4 = (- 5 + √41) / 4
x₂ = (- 5 - √(5² - 4(2)(- 2))) / (2(2)) = (- 5 - √(25 + 16)) / 4 = (- 5 - √41) / 4
b)
- 7x² + 14x = 0
- 7x(x - 2) = 0
x(x - 2) = 0
x₁ = 0
x - 2 = 0
x₂ = 2