Question

UrgenteHola A Todos Sera Q pueden ayudarme es Muy urgente les agradecería mucho:los lados de un terreno miden 420 ,350 y 180 mts de longitud.encuentre el valor del ángulo mas pequeño del terreno.

Answer 1

Podemos deducir que es un triángulo, pero no estoy seguro que sea un triángulo rectángulo, sin embargo lo desarrollaré como si lo fuera.

tengo que la hipotenusa es el lado más largo, es decir, 420
y los dos catetos son 180 y 350.
uso la la ecuación de sen $seno \beta = \frac{C.o}{H}$
$seno \beta = \frac{350}{420}$
al despejar $\beta$ queda:
$\beta = sen^{-1} ( \frac{350}{420} )$
$\beta = sen^{-1} ( \frac{5}{6} ) = 56,44...$

para hallar el otro ángulo uso la siguiente ecuación $cos \beta = \frac{c.a}{H}$
donde el cateto adyacente es 180.
y se despeja el ángulo como anteriormente.
$\beta =cos^{-1} ( \frac{180}{420} ) = 64,62...$

como sabemos que la suma de todos los ángulos de un triángulo es de 180 grados sumamos los dos que hemos hallado y le restamos los 180.
56,44+64,62 = 121,06
180-121,06 = 58,96 grados 
por lo tanto el ángulo más pequeño es de 56,44 grados.