Question

URGENTEEEEEEEEEER!!!!!
tres clientes acudieron a la papelería el primero gasto 207 por 3 plumas cuatro lapiceros y 5 marcadores el segundo cliente pago 103 por una pluma tres lapiceros y dos marcadores
el tercer cliente gasto 216 por 6 plumas un lapicero y 4 marcadores
¿cuál es el costo de una pluma un lapicero y un marcador en la papelería?​

Answer 1

Las plumas cuestan 25 cada una, los lapiceros 18 cada uno y los marcadores 12 cada uno.

Para saber el resultado del problema, vamos a plantear las ecuaciones a partir del enunciado, siendo:

X: Costo de pluma

Y: Costo de lapiceros

Z: Costo de marcadores

• El primero gastó 207 por 3 plumas cuatro lapiceros y 5 marcadores.

3X + 4Y + 5Z = 207

• El segundo cliente pagó 103 por una pluma tres lapiceros y dos marcadores.

X + 3Y + 2Z = 103

• El tercer cliente gastó 216 por 6 plumas un lapicero y 4 marcadores.

6X + Y + 4Z = 216

Resolvemos mediante el método de reducción:

     3X + 4Y + 5Z = 207

-(3) (X + 3Y + 2Z = 103)

           -5Y -Z = -102

(-6) (X + 3Y + 2Z = 103)

      6X + Y + 4Z = 216

             -17Y -8Z = -402

Ahora:

(-8) (-5Y -Z = -102)

      -17Y -8Z = -402

       23Y = 414

Y = 414/23

Y = 18

Ahora, hallaremos a Z:

-5(18) - Z = -102

-90 - Z = -102

Z = 102 - 90

Z = 12

Y para finalizar, el valor de X es:

X + 3Y + 2Z = 103

X + 3(18) + 2(12) = 103

X + 54 + 24 = 103

X + 78 = 103

X = 103 - 78

X = 25

Concluimos que las plumas cuestan 25 cada una, los lapiceros 18 cada uno y los marcadores 12 cada uno.