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Respuestas a la pregunta
Respuesta: (x , y) = (2 , 1)
Explicación paso a paso:
Primero multiplica el paréntesis por 3
3(x + y) = 2x - 8 y + 13 Quedaría así 3x + 3y = 2x - 8y + 13
Después movemos la expresión a la izquierda y cambiamos su signo
3x - 2x + 3y = - 8y + 13
Luego de haberla movido movemos la variable al lado derecho y cambiamos su signo
3x - 2x = - 8y + 13 - 3y
Ahora agrupamos los términos semejantes
x = - 11y + 13
Ahora sustituimos el valor dado de x en la ecuación 5(2x + y) = 3x + 19
Quedaría así 5(2(- 11y + 13) + y) = 3 (- 11y + 13) + 19
Después resolvemos la ecuación para y
Para hacerlo primero multiplicamos el paréntesis por 2
5 ( - 22y + 26 + y) = - 33y + 39 + 19
Agrupamos los términos semejantes
5 ( - 21y + 26) = - 33y + 39 + 19
Sumamos los números
5 ( - 21y + 26) = - 33y + 58
Después multiplicamos el paréntesis por 5
- 105y + 130 = - 33y + 58
Después movemos la variable al lado izquierdo y cambiamos su signo
- 105y + 33y + 130 = 58
Ahora movemos la constante al lado derecho y cambiamos su signo
- 105y + 33y = 58 -130
Agrupamos los términos semejantes
- 72y = 58 - 130
Calculamos la diferencia
- 72y = - 72
Dividimos ambos lados de la ecuación entre - 72
Que nos daria y = 1
Ahora sustituimos el valor dado de y en la ecuación x = -11y + 13
x = -11 x 1 + 13
Resolvemos la ecuación
Antes de todo ten en cuenta que cualquier expresión multiplicada por 1 es igual a si mismo
x = -11 x 1 + 13 nos quedaría así x = - 11 + 13
Calculamos
x = - 11 + 13 Y nos daria x = 2
Ahora ten en cuenta que la solución del sistema es el par ordenado osea (x , y)
Seria (x , y) = (2 , 1)