Question

Urgente!!! Un tren de pasajeros (A) circula a 180 km/h cuando el conductor ve repentinamente delante él otro tren (B) a 200 metros de distancia, por la misma vía moviéndose directamente de frente hacia que él. El tren B lleva una velocidad de 108 km/h. El tiempo de reacción de ambos conductores es de medio segundo antes de frenar, el conductor del tren B frena provocando una desaceleración en su tren de 7.5 m/s^2 ¿cuál debe ser la desaceleración del tren A para evitar la colisión?

Answer 1

 La desaceleración del tren A para evitar la colisión es a = -10.08 m/s²

Movimiento rectilíneo acelerado

Este tipo de movimiento se caracteriza por tener una velocidad variable por la aparición de la aceleración.

Datos del problema:

Tren A

• V  = 180km/h
• Xo  = 0m
• t = 0.5s para frenar

Tren B

• V  =108 km/h
• Xo = 200m
• t = 0.5s para frenar
• a = -7.5m/s²

La condiciones igualar el recorrido

Xfa  = Xfb

• Determinamos recorrido cuando presionan el freno

X = Vt

X'a = 180km/h * (1000/3600)m/s * 0.5s

X'a = 25m

X'b = 108km/h * (1000/3600)m/s * 0.5s

X'b = 15m   ⇒  Xb = 185m

• Tiempo en que el tren B se para

Vf = Vo + at

t  = (Vf - Vo)/a

t = (0 - 108km/h * (1000/3600)m/s)/-7.5m/s²

t = 4s

• Recorrido B

Xf = Xo + Vot + at²/2

Xfb = 185m - 108km/h * (1000/3600)m/s*4s + 7.5m/s²*(4s)²/2

Xfb  = 125m

Posiciones según condición considerada (consideremos que el tren llega como máximo a 124m)

Vf² = Vo² + 2ax

0 = [180km/h * (1000/3600)m/s]² + 2a(124m)

a = -[180km/h * (1000/3600)m/s]²/248m

a = -10.08 m/s²