¡¡URGENTE!!
Tema: Secciones cónicas y circunferencia.
(si quieres te mando la teoría,porque yo no le entiendo)
Respuestas a la pregunta
Cuando la fórmula de una circunferencia está escrita como binomios, se dice que está escrita con el centro, pues h, k son las coordenadas del centro (h, k). Se llama ecuación canónica
(x - h)² + (y - k)² = r²
a)
C = (7, 1/2)
r² = 36
r = 6
Las otras dos ecuaciones se llaman ecuaciones generales. Pues los binomios están desarrollados. Debemos volver a formar los cuadrados:
b)
x² - 8x - 8 + y² + 10y = 0
Busca un número que complete el cuadrado perfecto de x y súmalo a ambas partes
x² - 8x + ? + y² + 10y = 8 + ?
x² - 8x + 16 + y² + 10y = 8 + 16
x² - 8x + 16 + y² + 10y = 24
(x - 4)² + 16 + y² + 10y = 24
Repetimos con y
(x - 4)² + y² + 10y + ? = 24 + ?
(x - 4)² + y² + 10y + 25 = 24 + 25
(x - 4)² + (y + 5)² = 49
C (4, -5)
r = √49
c) Repetimos el proceso que el anterior:
3x² + 3y² - x = 0
Divide entre 3
x² - x/3 + y² = 0
Como no hay otra variable de y, solo debemos formar el binomio de x
x² - x/3 + 1/36 + y² = 1/36
(x² - 1/3)² + y² = 1/36
C = (1/3, 0)
r = √(1/36)
r = 1/6
