Question

URGENTE!!!! si sec B= 2√3/3 y c=480, calcular B, A, a y b

Answer 1

Respuesta:

B = 30º, A = 60º, a = 720/√3, b = 240

Explicación paso a paso:

$secB=\frac{2\sqrt{3} }{3}=\frac{c}{a}=\frac{480}{a}$

––>

$\frac{2\sqrt{3} }{3}=\frac{480}{a}$

Despejando a:

$a=\frac{480(3)}{2\sqrt{3} } =\frac{240(3)}{\sqrt{3} }=\frac{720}{\sqrt{3} }$

Usando el teorema de Pitágoras:

$c^{2}=a^{2} +b^{2} \\480^{2}=(\frac{720}{\sqrt{3} }) ^{2}+b^{2}$

Despejando b:

$b=\sqrt{480^{2}-(\frac{720}{\sqrt{3} } )^{2} } =\sqrt{230,400-172,800}=\sqrt{57,600}=240$

El ángulo B vale:

$cosB=\frac{1}{secB}=\frac{1}{\frac{2\sqrt{3} }{3} }=\frac{3}{2\sqrt{3} } \\ B=cos^{-1}(\frac{3 }{2\sqrt{3} } )$

B = 30º

Por tanto, el ángulo A = 60º