Question

URGENTE
Resolver en los reales: x(3x+2)<(x+2)²

Answer 1

Respuesta:

$-1<x<2$

Explicación paso a paso:

$x(3x+2)<(x+2)^2\\3x^2+2x<x^2+4x+4\\2x^2-2x-4<0$

Notamos que todos los numeros son multiplos de 2 entonces dividemos por 2

$x^2-x-2<0$

Hallamos delta : $ax^2+bx+c\\=b^2-4ac$

$x^2-x-2\\delta: (-1)^2-4(1)(-2) = 9$

debemos hallar los valores de x :

$x =( -b (+/-)\sqrt{delta } )/2a$

$x=[-(-1)(+ -)3]/2(1)$

$x1=(1+3)/2 = 2$

$x2=(1-3)/2=-1$

Tenemos entonces:

$(x-2)(x+1)<0$

se ubicamos los numeros en la recta, veremos que los valores que asume x

estan entre -1<x<2

Espero te sirva :)