Question

urgente por favor respondan
La función logarítmica f(x)=loga(x) cuya base es mayor que 1 (a˃1), tiene las siguientes propiedades:


i) La función es positiva para valores x mayores que uno.


ii) La función es negativa para valores de x menores que uno.


iii) Su gráfica pasa por los puntos (1,0) y (a,1)


iv) La recta f(x)=0 es una asíntota vertical.


Seleccione una:

a. F,F,V,V

b. V,F,V,V

c. V,V,V,F

d. F,V,F,V

Answer 1

Todas las afirmaciones sobre el logaritmo de base mayor que 1 son correctas excepto la 4.

Explicación paso a paso:

Si la base del logaritmo es mayor que 1, vamos a analizar con esa condición cada una de las afirmaciones.

i) La función es 0 para x=1, y para valores mayores que 1, la función será positiva ya que elevando un número mayor que 1 a una potencia mayor que 0, obtendremos siempre valores mayores que 1.

ii) La función es negativa para valores de x menores que 1 porque si la base es mayor que 1, solo obtendremos valores menores que 1 con exponentes negativos.

iii) La función pasa por el punto (1,0) porque para x=1 su valor es 0, y como el logaritmo en base 'a' de 'a' es 1, también pasa por (a,1).

iv) La recta vertical x=0 es una asíntota, pues no existe el logaritmo de 0, sin embargo la recta f(x)=0 es una recta horizontal. Esta afirmación es incorrecta.