Question

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Answer 1

Respuesta:

$\frac{a^{4}+b^{4}}{a^{2}b^{2}}=-1$

Explicación paso a paso:

$\frac{a}{b} +\frac{b}{a} =1$

Resolvemos la suma de fracciones:

$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab} =1$

elevamos ambos miembros al cuadrado:

$(\frac{a^{2}+b^{2}}{ab})^{2} =1^{2}$

$\frac{(a^{2}+b^{2})^{2}}{(ab)^{2}} =1^{2}$

$\frac{a^{4}+2a^{2}b^{2}+b^{4}}{a^{2}b^{2}}=1$

Separamos la fracción en una suma de fracciones:

$\frac{a^{4}+b^{4}}{a^{2}b^{2}}+\frac{2a^{2}b^{2}}{a^{2}b^{2}} =1$

reducimos términos semejantes:

$\frac{a^{4}+b^{4}}{a^{2}b^{2}}+2=1$

$\frac{a^{4}+b^{4}}{a^{2}b^{2}}=1-2$

$\frac{a^{4}+b^{4}}{a^{2}b^{2}}=-1$