Question

URGENTE por favor
hallar el perímetro del triangulo formado por los puntos a(-2, -5), b(1, 4) y c(5, -3)

ayúdenme banda, ustedes son los listos :c

Answer 1

Respuesta:

24.82

Explicación paso a paso:

Tienes que utilizar la formula de la distancia entre dos puntos

$d = \sqrt{(x2 - x1) ^{2} + {(y2 - y1)}^{2} }$

Entonces tienes que sacar las 3 distancias (lados del triángulo) :

• Distancia de A(-2, -5) a B(1, 4):

$d = \sqrt{(1 - ( - 2)) ^{2} + ( {4 - ( - 5))}^{2} } \\ = \sqrt{ {(1 + 2)}^{2} + {(4 + 5)}^{2} } \\ = \sqrt{ {3}^{2} + {9}^{2} } \\ = \sqrt{9 + 81} \\ = \sqrt{90} \\ = 9.48$

• Distancia de A(-2, -5) a C(5, -3):

$d = \sqrt{53} \\ = 7.28$

• Distancia de B(1, 4) a C(5, -3):

$d = \sqrt{65} \\ = 8.06$

Finalmente solo tienes que calcular el perímetro:

$p = l + \: l + l \\ = 9.48 + 7.28 + 8.06 \\ = 24.82$

Te dejó que compruebes el desarrollo de las dos ultimas distancias (los cálculos), yo sólo hice el desarrollo de la primer distancia, las otras dos sólo te di los resultados y sus aproximaciones.

Toma en cuenta que el resultado es aproximado pues no hice redondeos.

RECUERDA: A(x,y) esto es que cada punto esta compuesto por una par de coordenadas: "x" y "y", al tener dos puntos, solo asigna un subíndice a las coordenadas, para poder diferenciarlas, por ejemplo: A(x1, y1) y B(x2, y2), ambos puntos tienen el par de coordenadas 'x' y 'y', pero no son necesariamente las mismas coordenadas.

Para el caso del cálculo de las distancias, no importa cuál punto sea el 1 y cuál el 2, es decir, podemos invertir los subíndices de los puntos anteriores: A(x2, y2) y B(x1, y1) y obtendrías la misma distancia, pues con la formula, elevas al cuadrado las restas de las x's y las y's y eso siempre sera un numero positivo.