Question

¡¡URGENTE!! Podrían ayudarme a resolver estos problemas de ecuaciones lineales, se los agradecería muchísimo!!

A) Por 5 sacos de café verde se han pagado $360 más que por 3 sacos de café tostado. Hallar el precio de un saco de cada clase de café sabiendo que el café tostado cuesta $600 más que el café verde.
B) Un señor compra una corbata, un sombrero y un vestido por $2070; calcular los precios respectivos sabiendo que el sombrero vale 9 veces la corbata, y el vestido 4 veces el sombrero.
C) Un obrero recibe $13 además de la comida cuando trabaja; y paga $7 por la comida los días que no trabaja; al cabo de 45 días recibe $385. ¿Cuántos días trabajo el obrero?

Answer 1

A) Sabiendo que por 5 sacos de café verde se han pagado $360 más que por 3 sacos de café tostado. Entonces, el precio del café tostado es de $1.680/saco y el de café verde es de $1080/saco, sabiendo que el café tostado cuesta $600 más que el café verde.

Consideremos:

v: Precio saco de café verde

t: Precio saco café tostado

5*v = 360+3*t

t-600 = v

Sustituimos,

5*(t-600)=360+3*t

5t-3000=360+3t

2t =3360

t = $1.680/saco

v= 1680-600

v = $1080/saco

B) Sabiendo que 1 corbata+1 vestido+1 sobrero cuestan $2070, si además el sombrero vale 9 veces la corbata, y el vestido vale 4 veces el sombrero. Entonces, precio corbata es $45, precio sombrero es $405, y precio vestido es $1620

Consideremos:

c: Precio corbata

s: precio sombrero

v: precio vestido

c+s+v = $2070

s=9*c

s/9=c

v=4*s

Sustitumos,

s/9 + s + 4s = 2070

(s+45s)/9 =2070

46s/9 = 2070

s = $405

c = s/9

c = $45

v= 4*405

v = $1620

C) Sabiendo que un obrero recibe $13 y la comida cuando trabaja; y paga $7 por la comida los días que no trabaja; si luego de 45 días recibe $385. Entonces, el obrero trabajó 35 días y no trabajó 10 días.

Consideremos:

n: día que no trabajó

d: día que trabajó

13*d-7*n =385

d+n=45

d= 45-n

Sustituimos,

13*(45-n)-7n = 385

585-13n-7n = 385

585-20n=385

n= 10

d= 45-10

d = 35