Question

URGENTE PLIS
Tema: Suma de Progresión Artimética
Preguntas:

*¿Cuánto ganó en 10 años el ingeniero Carlos si tuvo un sueldo de $50 000 y recibió aumentos de $2 600?

*Un grupo de estudiantes del colegio de Bachillerato deciden formar una pirámide humana enorme, de tal manera que cada etapa tiene un joven estudiante menos que la anterior. ¿Cuántos alumnos formarán la pirámide si la base cuenta con 10 muchachos?

*A un estudiante que presenta un examen de 10 preguntas se le informe que cada una, después de la primera, vale dos puntos más que la anterior. Si la tercera tiene un valor de cinco puntos. ¿Cuál es la puntuación máxima que puede obtener?

*Humberto está leyendo un libro. El primer día lee tres páginas, el segundo llega hasta la página siete, el siguiente hasta la 11, el cuarto hasta la 15 y así sucesivamente. Si el libro tiene 127 páginas, ¿puede terminar de leerlo, leyendo al mismo ritmo, en un mes?

Answer 1

Es mucha tarea. Debes repartir en varias. Te haré el primero y si lo entiendes y nadie más te responde, intenta aplicarlo igual.

1)  
Primer término  a₁ = 50000  (lo que gana el primer año)
Número de términos   n = 10 (los años que pasan recibiendo aumentos)
Diferencia entre términos consecutivos  d = 2500

Se acude primero a la fórmula del término general para obtener el valor del último término, es decir, lo que cobró en el 10º año.

$a_n= a_{10} =a_1+(n-1)*d=50000+(10-1)*2500=72500= a_{10}$

Sabiendo el último término ya podemos usar la fórmula de la suma de términos:

$S_n= S_{10} = \frac{(a_1+ a_{10})*n }{2}= \frac{(50000+72500)*10}{2} =\ 612.500$

Como puedes ver, se trata de trasladar los datos del texto para convertirlos en datos propios de la progresión. Si consigues hacer eso, luego sólo hay que aplicar las fórmulas.

Saludos.