(urgente,para mañana )¿Cuál es el área de un triangulo isósceles,cuya base mide 18cm y el ángulo opuesto mide 34 grados?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El area del triángulo es de 264,87cm²
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica.
El triángulo ABC de isósceles por dato
Por propiedad del triangulo isósceles la altura BD es bisectriz del ángulo B (Lo divide en dos ángulos iguales) y es mediana del segmento AC (Lo divide en dos partes iguales)
Los ángulos de base A y C son iguales o congruentes.
Teorema.
Los ángulos internos de un triángulo suman 180°
∡A + ∡B + ∡C = 180° Pero ∡A = ∡C
∡A + 34° + ∡A = 180°
2∡A = 180° - 34
2∡A = 146°
∡A = 146°/2
∡A = 73°
Del triángulo ABD y Por Trigonométria.
∡A = 73°
Cateto opuesto = h = Altura del triángulo
Cateto adyacente = 9cm
Tan73° = Cateto Opuesto/Cateto adyacente
Tan73° = h/9cm
9cm * Tan73° = h Tan73° = 3,27
9cm * 3,27 = h
29,43cm = h
Área del triángulo = At = Base * Altura/2
At = 18cm * 29,43cm/2 Simplificamos el 2
At = 9cm * 29,43cm
At = 264,87cm²
El área del triángulo es de 264,87cm²
