Question

Urgente nesecesito que me ayuden a resolver la siguiente ecuación con el método de igualación 2x+3y=2 -6x+12y=1

Answer 1

$\left \{ {{2x+3y=2\:(1)} \atop {-6x+12y=1\:(2)}} \right.$
Usando el método de igualación:
$\mathrm{Despejar}\:x\:\mathrm{de}\:(1):$
$2x+3y=2$
$\mathrm{Restar\:}3y\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:$
$2x+3y-3y=2-3y$
$2x=2-3y$
$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}2:$
$\frac{2x}{2}=\frac{2-3y}{2}$
$x=\frac{2-3y}{2}\:(3)$

$\mathrm{Despejar}\:x\:\mathrm{de}\:(2):$
$-6x+12y=1$
$\mathrm{Restar\:}12y\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:$
$-6x+12y-12y=1-12y$
$-6x=1-12y$
$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}-6:$
$\frac{-6x}{-6} = \frac{1-12y}{-6}$
$x= \frac{-(1-12y)}{6}$
$x= \frac{12y-1}{6}\:(4)$

Igualamos (3) y (4):
$\frac{2-3y}{2}=\frac{12y-1}{6}$
$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:}6:$
$\frac{(2-3y)}{2} \cdot \:(6)=\frac{12y-1}{6}\cdot \:(6)$
$3(2-3y)=12y-1$
$6-9y=12y-1$
$\mathrm{Restar\:}6\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:$
$6-9y-6=12y-1-6$
$-9y=12y-7$
$\mathrm{Restar\:}12y\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:$
$-9y-12y=12y-7-12y$
$-21y=-7$
$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}-21:$
$\frac{-21y}{-21} = \frac{-7}{-21}$
$y=\frac{1}{3}$

$\mathrm{Para\:}(3):$
$\mathrm{Sustituir\:}y=\frac{1}{3}:$
$x=\frac{2-3(\frac{1}{3})}{2}\quad$
$x=\frac{1}{2}$