Question

URGENTE

(*) Necesito todo el procedimiento por favor, junto con su explicación. Muchas gracias :)

Considera la recta r, de ecuación x + 2y = 4.
a) Escribe la ecuación de una recta r’ que pase por el origen de coordenadas y que forme con r un sistema de ecuaciones incompatible. Justifica cuál será la posición relativa de las dos rectas.
b) Considera otra recta, que nombraremos s, que forma con r un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que es compatible indeterminado. Justifica cuál será posición relativa de las rectas r y s.

Answer 1

a) Para que un sistema de ecuaciones sea incompatible las rectas no deberan encontrarse en nngun punto por lo tanto deberán ser pararelas, para que dos rectas sean paralelas sus pendientes deben ser iguales. 
La pendiente de una recta es el numero que multiplica a la x cuando toda la ecuación esta igualada a "y", entonces si despejamos "y" en la ecuacion r
 x+2y=4
 2y=4-x
 y=2 -x/2   
Entonces la pendiente es -x/2 o sea -1/2
Por lo tanto para que r" sea paralela a r la pendiente debe ser -1/2 y para que pase por el origen no debe contener ninguna constante por lo tanto la ecuacion de r" es: 
y+x/2=0 

b) Para que un sistema de ecuaciones sea compatible indeterminado las rectas deben ser coincidentes o sea deben compartir un numero infinito de soluciones posibles.
Entonces la ecuación de s para que sean coincidentes debe ser igual a la ecuación de r toda multiplicada por un numero cualquiera 
r= x+2y=4

2(x+2y=4)
2x+2y=8 = S
En este caso multiplique la ecuación por 2, pero se puede utilizar cualquier  numero