Urgente necesito 5 ejemplos de division polinomios e indicar cual es el residuo cosiente y divisor
Respuestas a la pregunta
Hola yo también estoy buscando lo mismo pero me coloco mi profe y lo entendí
Quieres que te mandé el vídeo
Respuesta:
Recuerda:
Un monomio en x es una expresión algebraica de la forma n a ⋅ x tal que a es un número real y n
es un número natural. El real a se llama coeficiente y n se lama grado del monomio.
Ejemplo: 3 4 es un monomio en la variable x de grado 3 y coeficiente 4. x
Un polinomio es la suma de dos o más monomios. Los binomios son suma de dos monomios y los
trinomios son suma de tres monomios.
El grado de un polinomio es el mayor de los grados de los monomios que lo forman.
Ejemplo: 2x 3x x 4 4 2 − + + − es un polinomio de grado 4 y de coeficientes ) (−2, 0, 3, 1, − 4 el
coeficiente principal es –2 y el término independiente es −4
Monomios semejantes son los que tienen la misma parte literal.
Explicación paso a paso:
Ejercicio: Regla de Ruffini.
División de un polinomio P(x) entre un monomio de la forma a x −
Efectúa la siguiente división: ( 3x 4x 5x 1): (x 2) 5 3 − + − + −
− 3 0 4 0 − 5 1
2 − 6 −12 −16 32 − − 74
− 3 6 − 8 − 16 − 37 − 73 −
Por tanto el cociente es 3x 6x 8x 16x 37 4 3 2 − − − − −
El resto es R = −73
Ejercicio 2:
Calcula el valor del polinomio 1 p(x) 2x 3x 5x 4 2 = − + + en 2 x = por dos métodos distintos.
Solución:
Por la definición de valor de un polinomio:
p(2) 2 2 3 2 5 2 1 31 4 2 = ⋅ − ⋅ + ⋅ + =
Por el teorema del resto ) p es el resto de dividir ) (2 p entre 2 (x x −
Efectuemos la división utilizando la regla de Ruffini:
2 0 −3 5 1
2 4 8 10 30
2 4 5 15 31
El resto de la división es R=31, por tanto, 31 p(2) =
2 Término
independient
e del divisor
cambiado de
signo
3
Coeficiente
principal del
dividendo
5 Suma de los
números superiores.
1 En la primera fila colocamos los coeficientes del
dividendo ordenados según las potencias
decrecientes.
4 Los números de la segunda
fila se consiguen multiplicando
el término independiente del
divisor por el último número
conseguido de la tercera fila:
2·(−3)=−6 2·(−6)=−12
2·(−8)=−16 2·(−16)=−32
2·(−37)=−74
6 Suma de los números
superiores.
Es el resto de la división.
7 Los coeficientes del polinomio cociente són los números
de la tercera fila menos el último que es el resto. En este
caso los coeficientes son:(−3,−6,−8,−16,−37)