Question

Urgente es para hoy Teoria de exponentes gracias

Answer 1

Primero convertimos los radicales a potencias con exponente fraccionario:

$\sqrt{b^{3+m} }=b^{\frac{3+m}{2} } \\ \\ \sqrt[3]{b^{2+m} } =b^{\frac{2+m}{3} } \\ \\ \sqrt[6]{b^{1-m} } =b^{\frac{1-m}{6} }$

Acudimos a la propiedad de la potenciación que dice:

• Producto de potencias con la misma base, se suman exponentes.
• Cociente de potencias con la misma base, se restan exponentes.

Sumamos los dos primeros exponentes:

$\dfrac{3+m}{2} +\dfrac{2+m}{3}=\dfrac{9+3m+4+2m}{6} =\dfrac{13+5m}{6}$

Restamos el tercer exponente:

$\dfrac{13+5m}{6}-\dfrac{1-m}{6} =\dfrac{12+6m}{6}=\dfrac{12}{6} +\dfrac{6m}{6} =2+m$

Y nos queda esto:

$\boxed{\bold{M}=\sqrt[6]{b^{(2+m)}}}}$