URGENTE: encuentre dos enteros pares consecutivos , tal que la diferencia de sus cuadrados sea 100 creo que es 8al cuadrado y 6 al cuadrado pero eso lo saque por logica, no se como desarrollar el ejercicio
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los números son 24 y 26
Explicación paso a paso:
número entero par = 2n
su consecutivo = (2n + 2)
Traduciendo enunciado
(2n + 2)^2 - (2n)^2 = 100
efectuando
4n^2 + 8n + 4 - 4n^2 + 4 = 100
preparando ecuación
8n = 100 - 4
8n = 96
Dividiendo todo por 8
n = 12
Respuesta:
Los números pares buscados son 24 y 26
Explicación paso a paso:
Dos enteros pares consecutivos
Número par = 2x
Número par consecutivo = 2x +2
Los cuadrados de cada uno son
(2x)²
(2x+2)²
La diferencia entre sus cuadrados es 100, diferencia es resta, por consiguiente cuando es una resta se coloca el número más grande al principio
(2x+2)² - (2x)² = 100 (2x+2)²= (2x)² + 2.2x.2 + 2²
[ (2x)² + 2.2x.2 + 2²] - [4x²] = 100
[4x² + 8x + 4 ] - [4x²] = 100
4x² + 8x + 4 - 4x² = 100 se cancelan los 4x²
8x + 4 = 100
8x = 100 - 4
x = 96 : 8
x = 12
entonces
Número par = 2x Número par = 2.12 Número par = 24
Número par consecutivo = 2x +2 Número par consecutivo = 26
Verificamos
26² - 24² = 100
676 - 576 = 100
100 = 100 ✓
Espero que te sirva, salu2!!!!