URGENTE!! DOY 11 PUNTOS!! Estudia la continuidad de la siguiente función:
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La función es continua en todos los número reales salvo en x = 1 que presenta una discontinuidad de salto finito.
Explicación paso a paso:
La función será continua cuando se cumpla la siguiente condición:
El valor de f(1) sea igual al límite cuanto la función tiende a 1 por la izquierda y a 1 por la derecha, así que haremos los tres cálculos:
→ f(1) = x + 2 = 1 + 2 = 3
→ Límite cuando la función tiende a = x = 1
→ Límite cuando la función tiende a = x + 2 = 1 + 2 = 3
vemos que los resultados no son todos iguales, por lo tanto podemos afirmar que la función es discontinua, ahora analizaremos que tipo de discontinuidad presenta.
Hay tres tipos de discontinuidades: evitable, de salto finito y de salto infinito. Cuando los límites laterales son números definidos (en nuestro caso 1 y 3) afirmaremos que la discontinuidad es de salto finito.
Espero que te sirva de ayuda. Un saludo :)