Question

Urgente!!
Dos pelotas de tenis se lanzan verticalmente, hacia arriba y desde el mismo punto, con 2 segundos de diferencia. La velocidad inicial de la primera es de 20 m/s y la de la segunda es de 30 m/s.
Calcula la altura a la que se cruzan, si se han lanzado desde un punto situado a 1 m del suelo, así como sus velocidades en ese instante

Answer 1

Origen de coordenadas en el piso. Instante inicial nulo para la primera pelota.

La posición de la primera es:

y = 1 m + 20 m/s t - 1/2 . 9,8 m/s² t²

La posición de la segunda es:

y' = 1 m + 30 m/s (t - 2 s) - 1/2 . 9,8 m/s² (t - 2 s)²

Se cruzan cuando sus posiciones son iguales, omito las unidades

1 + 20 t - 4,9 t² = 1 + 30 (t - 2) - 4,9 (t - 2)²

Quitamos paréntesis reduciendo términos semejantes.

20 t - 4,9 t² = - 4,9 t² + 49,6 t - 79,6

- 29,6 t = - 79,6

t = 79,6 / 29,6 = 2,69 s = instante en que se cruzan

Posición del cruce:

y = 1 m + 20 m/s . 2,69 s - 4,9 m/s² . (2,69 s)²

y = 19,34 m

Velocidad del primero:

V = 20 m/s - 9,8 m/s² . 2,69 s

V = - 6,36 m/s (bajando)

Velocidad del segundo:

V' = 30 m/s - 9,8 m/s² (2,69 s - 2 s)

V' = 22,3 m/s (subiendo)

Saludos.