Question

URGENTE Demostrar que 2^4n -1 es divisible por 15, para todo n ∈ ℕ

Answer 1

Hola !!

se lo puede demostrar por inducción matemática, que  $2^(4n) -1$ es divisible por  15

si n = 1
obtenemos el siguientes resultado:

$2^(4.1) -1$

al resolver 16 -1 = 15 que divisible por 15
ahora hay que probar para n +1




$2^(4).(n+1) -1$

esto es igual a  $2^(4n) .2^4 -1 2^(4n) .16 -1  2^(4n) -1= 15k 2^(4n) =15k +1 (2) reemplazo en (1)  (15k +1).16 -1 240k +16 -1  240k +15  fin de la demo. Saludos !! no olvides de puntuar$