Question

URGENTE!!! CON PROCEDIMIENTO (DOY CORONA)
12. Un cuerpo de masa 25 kg se desliza sobre una superficie horizontal lanzándolo con una velocidad inicial de 20 m / s. El coeficiente de rozamiento cinético por deslizamiento entre ambos es de 0,4. calcula la intensidad de la fuerza de fricción y el espacio recorrido por el cuerpo hasta quedar parado.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Definiciones;

Se define MRUA como:

$X = Xo+Vo*t+\frac{a*t^{2} }{2} \\\\Vf =Vo + a*t\\\\(V_{f} )^2 = (V_{o} )^2 + 2a(X - Xo)$

donde

X = posición final [m]

Xo= posición inicial [m]

Vo = velocidad inicial [m/s]

Vf = velocidad final [m/s]

t = tiempo [s]

a = aceleración [m/s^2]

*********************************************************************************************

Se define la 2da ley de newton como:

ΣF = ma

donde:

ΣF = sumatoria de fuerzas en los ejes (X e Y)

m = masa [kg]

a = aceleración [m/s'2]

************************************************************************************************

se define la fuerza roce como:

Fr=u*N

donde:

Fr = fuerza de roce [N]

u = coeficiente de roce

N = fuerza normal [N]

************************************************************************************************

Se define la fuerza peso como:

P = m*g

donde:

P = Fuerza peso [N]

m = masa [kg]

g = gravedad [m/s'2]

************************************************************************************************

datos que nos dan:

m = 25[kg]

u = 0,4

g = 9,8 [m/s'2]

Fr = ?

X = ?

como el cuerpo es lanzado en posición inicial 0 entonces

Xo = 0[m]

como el cuerpo se detiene entonces su velocidad final será de 0

Vf = 0 [m/s]

Vo = 20[m/s]

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Ocupando la 2da ley de newton hacemos la sumatoria de fuerzas de los ejes (VER IMAGEN)

EJE X:

ΣFx: -Fr = ma

Pero sabemos como se define la fuerza de roce (Fr = u*N), entonces:

ΣFx: -u*N = ma

EJE Y: Como no hay movimiento en el eje y (aceleración = 0) entonces ma=0, por lo tanto:

ΣFy: N - mg = 0

Despejando la fuerza normal (N) nos queda:

ΣFy: N  = mg

Reemplazando los valores conocidos, tenemos:

ΣFy: N  = 25[kg]*9,8[m/s'2]

N = 245[N]

haciendo uso de la ecuación obtenida del eje X y el valor de la normal encontrada, nos queda:

ΣFx: -u*N = ma

reemplazando los valores desconocidos, obtenemos:

ΣFx: -0,4*245[N] = *25[kg]*a

Despejando a (aceleración) nos queda:

$a=\frac{-0,4*245[N]}{25[kg]} \\\\a = -3,92[m/s'2]$

ya que conocemos la aceleración del cuerpo, podemos hacer uso de MRUA para saber la distancia recorrida.

usando la 3ra ecuación obtenemos:

$(V_{f} )^2 = (V_{o} )^2 + 2a(X - Xo)\\\\reemplazando\\\\(0 )^2 = (20 )^2 + 2*(-3.92)*(X - 0)\\\\0 = 400 -7,84*X \\\\Despejando(X)\\\\X = \frac{-400}{-7,84}\\\\X = 51,02[m]$

*********POR LO TANTO LA DISTANCIA RECORRIDA HASTA DETENERSE ES DE 51,02m***********

Sabemos como se define la fuerza roce

Fr = u*N

y también sabemos el valor de la fuerza normal (N=245)

por lo tanto obtenemos:

Fr = 0,4*245

Fr = 98[N]

*********** POR LO TANTO LA INTENSIDAD DE LA FUERZA DE ROZAMIENTO (O FRICCIÓN) ES DE 98[N]**************

espero te sirva, saludos.