Question

URGENTE
calcula las dimensiones de un terreno que es 7m más largo que ancho y su area es de 120 m² (ecuación de segundo grado)​

Answer 1

Respuesta:

x = 8m

Explicación paso a paso:

A = b*a Sustituimos con los datos obtenidos:

120 = (x + 7)*x

120 = x² + 7x

-x² - 7x +120 = 0

Usemos la fórmula general, ya que está completa:

$x = \frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4*a*c } }{2*a}$ (no me deja el símbolo ± qwq)

Sustituimos a = -1; b = -7 y c = 120

$x = \frac{-(-7)+-\sqrt{(-7)^{2}-4*(-1)*120 } }{2*(-1)}$ Resolvemos:

$x = \frac{+7+-\sqrt{49+4*120 } }{-2}$

$x = \frac{7+-\sqrt{49+480 } }{-2}$

$x = \frac{7+-\sqrt{529} }{-2}$

$x_1 = \frac{7+\sqrt{529} }{-2} = \frac{7+23}{-2} = \frac{30}{-2} = -15$

Porque... 120 = (-15 + 7)*(-15)

120 = (-8)*(-15) = 120

$x_2 = \frac{7-\sqrt{529} }{-2} = \frac{7-23}{-2} = \frac{-16}{-2} = 8$

Porque... 120 = (8 + 7)*(8) = 15*8 = 120

                                                                 

Pero... el terreno no puede ser negativo, por lo que x = 8.