Question

URGENTE! Buen dia necesito el apoyo para la resolucion de estos problemas.
Voy a llevar a papa a una cita en el hospital y no se que en tiempo llegue a mi casa mañana lo tengo que llevar a la escuela.

Apartado 1: Términos semejantes.
Elimina los paréntesis y reduce los términos semejantes en el siguiente polinomio:
(−5x2y2−9y+xy2)+(8x2y2+5y−2)−(−3y2−xy2)

Apartado 2: Multiplicación de un monomio por un polinomio
Resuelve las siguiente operación de multiplicación de un monomio por un polinomio:
−x5(−xy3−zy2+z3yx5)

Apartado 3: Multiplicación de polinomios
Resuelve la siguiente operación de multiplicación de polinomios:
(a+1)(a−1)(a+1)(a−1)

Apartado 4: División de monomios
Resuelve las siguiente operación de división de monomios
x(x8y8)÷(−4x5y8)

Apartado 5: División de un polinomio entre un monomio
Resuelve la siguiente operación de división de un polinomio entre un monomio:
(x3+7x4+9x6)÷13x3

Answer 1

Apartado 1) 

$(-5x^2y^2 - 9y+xy^2)+(8x^2y^2+5y-2)-(-3y^2-xy^2)$ primero procedamos a operar para eliminar los paréntesis:

$(-5x^2y^2 - 9y+xy^2)+(8x^2y^2+5y-2)-(-3y^2-xy^2)$ = $-5x^2y^2 - 9y+xy^2 + 8x^2y^2+5y-2 +3y^2 + xy^2)$ luego identificamos los términos semejantes y sumamos o restamos según sea el caso:

$( 8x^2y^2-5x^2y^2) +(xy^2+ xy^2)+3y^2+(5y- 9y) -2$ por lo finalmente tenemos:

$3x^2y^2 +2xy^2+3y^2-4y-2$

Apartado 2 )

Recordando que  $a^n * a^m = a^{n+m}$ y  $a^n * b = a^nb$

tenemos:

$-x^5(-xy^3-zy^2+z^3yx^5) = x^6 +zy^2x^5 + z^3yx^{10}$

Apartado 3)

Recordando que $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ podemos rescribir la ecuacion como:

$(a+1)(a-1)(a+1)(a-1) = (a^2-b^2 )(a^2-b^2 ) = (a^2-b^2)^2$

utilizando productos notables aquí finalmente tenemos:

$(a^{2})^2 - 2a^2b^2 + (b^{2})^2 = a^{4} - 2a^2b^2 + b^{4}$