Question

URGENTE AYUDA PORFA AYUDA CON Resolución​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{\sqrt{15} }{4}$

Explicación paso a paso:

Trigonometría. Recordemos que:
$sen(\alpha ) = \frac{Opuesto}{Hipotenusa}$
$cos(\alpha) = \frac{Adyacente}{Hipotenusa}$
Es decir que si:
$sen(\alpha ) = \frac{1}{4}$
1 es un cateto del triángulo rectángulo.
4 es la hipotenusa del triángulo rectángulo.
Para hallar el cateto faltante, aplicamos el teorema de Pitágoras. Este nos dice que:
$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
"La suma de los cuadrados de los catetos es el cuadrado de la hipotenusa".
Según el problema:
b = 1
c = 4
Reemplazando y despejando:
$a^{2}+(1)^{2} = (4)^{2}$
$a^{2} +1 = 16$
$a^{2}= 15$
$a = \sqrt{15}$
a = Cateto adyacente de $\alpha$
Hallando el coseno de $\alpha$
$cos(\alpha )=\frac{Adyacente}{Hipotenusa} = \frac{\sqrt{15} }{4}$