Question

URGENTE !! Ana tiene tres hijos. El menor tiene la mitad de años que el segundo, y este tiene 6años menos que el mayor, ¿Cuantos años tiene cada uno si la suma de sus edades actuales es igual a la edad de su Ines, que es 12 años mayor que el hijo menor Ana?

Answer 1

Respuesta:

El menor = 1.5

El segundo = 3

El mayor = 9

De pilón la edad de Inés = 13.5

Explicación paso a paso:

Obtenemos las variables con base en la pregunta final ¿Cuantos años tiene cada uno? Nos pregunta sus edades así que :

x = la edad del menor

y = la edad del segundo

z= la edad del mayor

A partir de las las condiciones del problema obtenemos las ecuaciones que vamos a utilizar:

"El menor tiene la mitad de años que el segundo"

1)     x = $\frac{y}{2}$

"y este ( el segundo) tiene 6 años menos que el mayor"

2)    y = z - 6

"la suma de sus edades actuales es igual a la edad de su (supongo que es su ¿prima?)  Ines,

3)     x + y + z = i

" Ines es 12 años mayor que el hijo menor Ana"

4)         i = x + 12

         si sustituimos la ecuación 1) en la 4) obtenemos otra ecuación:

5)        i = $\frac{y}{2}$ + 12

para obtener una ecuación en función de "y" primero despejamos la "z" en la ecuación 3):

       x + y + z = i

6)        z = i - x - y

Despejamos la "z" en la ecuación 2)  y obtenemos :

      y = z - 6

7)    z = y + 6

En la ecuación 6) vamos a sustituir las ecuaciones 5), 1), y la 7), y quedaría así:

                z = i - x - y

         (y + 6) = ( $\frac{y}{2}$ + 12 ) -  $\frac{y}{2}$ - y

     Pasamos todas las "y" de un lado para reducirlas :

 y + y + $\frac{y}{2}$ - $\frac{y}{2}$  = 12 - 6

               2y = 6

                y = 3

         

Para obtener    "x"     y      "z",    sustituimos "y" en las ecuaciones anteriores:

1)     x = $\frac{3}{2}$ =   1.5

7)    z = 3 + 6  =    9