Question

URGENTE!

5- Uno de los ángulos interiores de un trapecio isóceles mide 55° 15´. Calculá la
amplitud de los tres ángulos restantes.

6- Tres de los ángulos interiores del cuadrilátero que dibujó Agustín miden 83° 32´ , 58° 46´ y 50° 38´. ¿Es cierto que la amplitud del otro ángulo es el doble que la del primero?

7- Revisá si lo que Iván completó con rojo es correcto. Si hay errores , corregilos.
a- La suma de los ángulos interiores de un polígono de 16 lados es 2.880°
b- La suma de los ángulos interiores de un polígono de 15 lados es 2.340°
c-Al trazar las diagonales desde un vértice de un polígono de 11 lados , este queda dividido en 13 triángulos.
d-Cada ángulo interior de un octógono regular mide 45°

Answer 1

5- Uno de los ángulos interiores de un trapecio isóceles mide 55° 15´. Calculá la 
amplitud de los tres ángulos restantes.
Sabiendo que :
Suma ángulos=360=2(55° 15´)+2x
                         360=110° 30´ +2x
   359° 60´-110° 30´=2x
                  249° 30´=2x
               249° 30´/2=x.
    248° (60´ +30´)/2=x......................x=..124°45´

los ángulos restantes miden:55° 15´; 124°45´;124°45´

6- Tres de los ángulos interiores del cuadrilátero que dibujó Agustín miden 83° 32´ , 58° 46´ y 50° 38´. ¿Es cierto que la amplitud del otro ángulo es el doble que la del primero?
suma de ángulos =360= 359° 60´=83° 32´ + 58° 46´ + 50° 38´+x
359° 60´-(83° 32´ +58° 46´ + 50° 38´)=x
359° 60´-(191° 116´)=x
359° 60´-(191° (60´+56´))=x                   ojo:60´=1°
359° 60´-(192° 56´)=x 
                 167° 04´=x
Veamos si es el doble
2(83° 32´)=166° 64´=166° (60+4)´ =167° 04´=x
Y sí es igual al doble del primero
   
7- Revisá si lo que Iván completó con rojo es correcto. Si hay errores , corregilos.
a- La suma de los ángulos interiores de un polígono de 16 lados es 2.880°
Si=180(n-2)
Si=180(16-2)=180(14)..............Si=2520°
b- La suma de los ángulos interiores de un polígono de 15 lados es 2.340°
Si=180(n-2)
Si=180(15-2)=180(13)..............Si=2340°
c-Al trazar las diagonales desde un vértice de un polígono de 11 lados , este queda dividido en 13 triángulos.
Si para n=4..............4 triángulos
            n=5..............9
            n=6.............18
luego es falso que para n=11 sea 13 triángulos

d-Cada ángulo interior de un octógono regular mide 45°

ángulo interior=180(n-2)/n
ángulo interior=180(8-2)/8
ángulo interior=180(6)/8..............ángulo interior=135°