Question

URGENTE!!!1
Necesito dos ejemplos de la funcion biyectiva por favor!

Answer 1

De función inyectiva... mmm, se me ocurre poner f(x)=x². Como debes saber, una función inyectiva es aquella que a cada elemento del dominio le corresponde un y solo un elemento en el codominio. Por este motivo f(x)=x² no es inyectiva pero qué tal si restringimos el dominio de f a sólo los elementos positivos de R; ahora sí tenemos una función inyectiva. Lo mismo sucederá si restringimos el dominio a sólo los elementos negativos de R. Así tienes los dos ejemplos de funciones inyectivas. 

Para las sobreyectivas... ya sabes que la imagen (codominio) de la función f es igual a todo el codominio, no pueden sobrar elementos en el codominio y aquí sí vale repetir. Las funciones trigonométricas seno y coseno son un ejemplo de estas funciones pues su codominio está en el rango cerrado [-1,1] y muchísimas veces, como ejemplo, puedes volver a "tocar" el -1 y el 1 siempre que el número sea múltiplo de -360 y 360 o de -2*pi y 2*pi según estés usando grados o radianes. Ya tienes los dos ejemplos para funciones sobreyectivas. 

En cuanto a las biyectivas, pues este tipo de funciones son inyectivas y sobreyectivas a la vez. Por lo general las funciones lineales son de este tipo, por ejemplo f(x)=4x+1 y si nos inventamos un dominio y un codominio como por ejemplo Dm={4,7} CDm={-1,1] y una función como f(x)=(-1)^x entonces ahí tenemos una función biyectiva totalmente válida. Ya tienes los dos ejemplos de biyectivas.